根据曾谨言《量子力学·上册》pp567，需要计算：
`|W_{k'k}|^2`, `W=-bb(D)*bb(E)_0`, `bb(D)=-e bb(r)` (电偶极矩)
`W=-bb(D)*bb(E)_0 = e bb(r)*bb(E)_0`
`bb(r)*bb(E)_0 = x E_x^0 + y E_y^0 + z E_z^0 = r E_0 cos (\angle(bb(r), bb(E)_0))`
`\angle(bb(r), bb(E)_0)`表示的是`bb(r)`与`bb(E)_0`之间的夹角。
`W_{k'k} = (:k'|x E_x^0 + y E_y^0 + z E_z^0|k:) = (:k'|x|k:)E_x^0 + (:k'|y|k:)E_y^0 + (:k'|z|k:)E_z^0`
即：`W_{k'k} = (:k'|bb(r)|k:)*bb(E)_0 = |(:k'|bb(r)|k:)|bb(E)_0 cos Theta`
这里`Theta`表示的是`(:k'|bb(r)|k:)`与`bb(E)_0`之间的夹角。由于`(:k'|bb(r)|k:)`矢量的方向是确定的，而自然光的`bb(E)_0`则可取空间任意方向。因此`|cos Theta|^2`对空间所有方向求平均的结果是`1/3`。
现在`|W_{k'k}|^2 = \frac{e^2 E_0^2}{3} |(:k'|bb(r)|k:)|^2`
`(:k'|bb(r)|k:)`可能有实部，也可能有虚部。即：`|(:k'|bb(r)|k:)|^2 = text{Re} bb(r)_{k'k}^2 + text{Im} bb(r)_{k'k}^2`
`text{Re} bb(r)_{k'k}^2 = text{Re} (x_{k'k}^2 + y_{k'k}^2 + z_{k'k}^2)`, `text{Im} bb(r)_{k'k}^2 = text{Im} (x_{k'k}^2 + y_{k'k}^2 + z_{k'k}^2)`
`|(:k'|bb(r)|k:)|^2 = |(:k'|x|k:)|^2 + |(:k'|y|k:)|^2 + |(:k'|z|k:)|^2`, 即在`|(:k'|bb(r)|k:)|^2`中的取模运算兼有复数取模和向量取模两重含义。
参考
D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, pp353 脚注
2007年12月27日星期四
2007年11月13日星期二
电子偶素
positronium
电子偶素是道依奇（M. Deutsch）1951年发现的，它是正电子靠近电子时形成的类似氢原子的束缚态。
一对正负电子相遇可以湮没而成为伽玛光子。在湮没前，一对正负电子（正电子是电子的反物质）形成短寿命的类似原子结构的电子偶素。
- 如果正负电子的自旋同向，称为正电子偶素，平均寿命为`10^{-7}s`，正电子偶素湮没时发出三个伽玛光子。
- 正负电子自旋相反的情形称为仲电子偶素，平均寿命为`10^{-10}s`，仲电子偶素湮没时发出两个伽玛光子。
正负电子对湮没时不能只产生一个伽玛光子，因为这样的过程不能同时满足能量守恒和动量守恒。
电子偶素在多孔硅中被湮灭，其寿命与多孔硅的孔径有关，孔越小越易湮灭而衰变为伽玛光子。如果多孔硅的孔是连通的并与表面相连，通过观察多孔硅是否可穿透物质即可判断多孔硅内孔是否连通。
类似于正负电子形成电子偶素，其他同种正反粒子也可以形成偶素，例如：c夸克与反c夸克组成的粲偶素；b夸克与反b夸克组成的美偶素。不过这种夸克偶素的作用势已不再是库仑势，而是具有不同形式的其他种势。
参考
- 徐龙道等编《物理学词典》：pp664；
- 徐克尊《高等原子分子物理》，科学出版社：pp49；
范德瓦尔斯力
van der Waals force
指外电子曾已饱和的中性原子（如惰性气体原子）或中性分子之间的相互作用力，其本质是由于电荷分布的涨落，引起原子或分子极化，从而在它们之间产生吸引力（电偶极子-电偶极子相互作用），可分为三种情况：1.极性分子具有电偶极矩，通常这些偶极矩杂乱无章地排列，因而极性分子是电中性的，但只要这些偶极矩排列恰当，极性分子之间就会产生吸引力，这时电偶极子间的静电力也称葛生(Keesen)力。
2.无极分子中正负电荷系的中心重合，分子不具有电偶极矩，但当极性分子靠近它时，可使正、负电荷分开，产生诱导电偶极矩，从而在极性分子和无极性分子之间产生吸引力，也称诱导力，或德拜（Debye）力。
3.原子或无极分子中正负电荷系的中心重合，但由于量子涨落效应，某一瞬间正、负电荷中心不重合，呈现瞬时的电偶极矩，而瞬时电偶极矩又会在邻近的原子或分子中产生吸引力，也称色散力，或伦敦（London）力。
值得注意的是范德瓦尔斯力虽然是静电力，但是量子力学效应，使用量子力学可计算出其与距离的6次方成反比。即：列纳德-琼斯势：
短程排斥力是由于泡利不相容原理导致的，由于分子间都是满壳层的，因此两分子（或原子）相互靠近必会占据相同的电子轨道，这被泡利不相容原理所禁止。
范德瓦尔斯力是原子或分子间电偶极子-电偶极子相互作用：静电力、诱导力和色散力的统称。与共价键、离子键、金属键相比，范德瓦尔斯力要弱得多，因此也称弱力。如氩的范德瓦尔斯键的结合能是：0.088eV/原子。范德瓦尔斯力也弱于氢键。
参考
- 徐龙道等编《物理学词典》，科学出版社：pp319
- C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 7th edition: pp60
2007年11月12日星期一
自旋密度波
Spin density wave
自旋密度波（SDW）与电荷密度波（CDW）是固态物质中两种类似的低能有序态。这两种态都发生在低维、各向异性材料的低温情形下，或发生于在费米面处具有高态密度`N(E_F)`的金属中。（除金属态外，其他可能的低温基态还包括超导、铁磁和反铁磁。）
驱动SDW转变的凝聚能大致等于`N(E_F)\Delta`，这里的`\Delta`是费米面处能隙的大小。需要注意的是自旋密度波不是自旋波（spin waves），自旋波是铁磁体或反铁磁体中存在的激发模。
自旋密度波和电荷密度波涉及电子自旋或电荷的周期性调制，用波矢q表示。电荷密度波可使用扫描隧道显微术或电子衍射进行观测，而自旋密度波的观测更困难， 需要使用中子衍射或磁化率测量技术。如果新的周期性与晶格长度相比是有理数，则称为公度的（commensurate），否则称为非公度的 （incommensurate）。
自旋密度波发生的机制与材料的费米面存在嵌套矢量（nesting vectors）有关，见下图。
参考：
- Direct observation of temperature-dependent Fermi surface nesting vectors in a quasi-one-dimensional conductor
- Spin Density Waves
樱井先生是谁
J. J. Sakurai是高量（高等量子力学）的代名词、美国研究生阶段量子力学的标准教材。但樱井先生这个中文译名我今天是第一次听说。以下是转贴的评论，十分有趣，但也有几分道理。
在看《当代量子力学》的时候，居然还在台大的椰林风情BBS在那里认识了一些台湾同学，以前在那里只在大陆事物讨论版和他们舌战，物理板倒是第一次去。一个台湾哥们告诉我，他们物理系的研究生，必看三本书，一个就是樱井先生的《当代量子力学》，一个是吴大猷先生的《量子力学》，另外就是大陆学生人手一本的，号称葵花宝典的，曾谨言先生的《量子力学》。而且还有一个笑话，他们给这三位先生冠以不同的称谓：樱井先生，吴老师，曾同学。
叫樱井先生是因为他的《当代量子力学》的确是一本完美的书，不单是条理清晰，而且超级难，一般本科生绝对进行不到第二章，据称有个电机系的哥们把这本书当作课外读物，居然独立搞定四章，而且全面打通课后作业，被奉为天人。不过这种天人在北大清华恐怕以百计，说不定哪位穿着拖鞋蹲在地上看虫子下蛋的哥们就能打通全部。
大猷先生之所以被善意地降格为吴老师，是因为他的书平易近人，很有中国特色，完全本地化了，易于入门。毕竟大猷先生是诺贝尔奖级别的高人，杨振宁和李政道的老师，出手自然不凡。而且，他虽是北大至西南联大的教授，但最后去了台湾，台大的哥们喜欢他，几乎是自然的事。
而曾先生之所以沦落为同学，据他们的说法，是因为这本书写的很乱，没有头绪。有时侯还误导人。但有一点特别好，就是习题特别全，几乎涵盖所有方面，在写作业的时候，总可以在里面发现相近的习题，直接拿来参考。曾先生于是变成了一个好学生，为大家提供标准答案。这一点连先生自己都有自信，在他出的量子力学习题集的前言里写着，该书出国的物理留学生几乎人手一册……上个学期做Rainer的量子力学作业，我就狠狠抄了不少这本书，不过Rainer总是给我批：没有必要把这么直接的问题变成如此超级复杂的问题……他哪里知道，他这不是在改作业，而是在做书评。
唯一令人惊讶的是竟然有人认为樱井先生的书难，我个人的感觉恰恰相反，Sakurai书因其条理清楚，内容取舍得当，是最易自学的书。就我所知，国内很多大学物理系实际上是把该书列为初等量子力学的主要参考书的。当然在读这本书之前，最好已经学过一遍周士勋的量子力学。
在看《当代量子力学》的时候，居然还在台大的椰林风情BBS在那里认识了一些台湾同学，以前在那里只在大陆事物讨论版和他们舌战，物理板倒是第一次去。一个台湾哥们告诉我，他们物理系的研究生，必看三本书，一个就是樱井先生的《当代量子力学》，一个是吴大猷先生的《量子力学》，另外就是大陆学生人手一本的，号称葵花宝典的，曾谨言先生的《量子力学》。而且还有一个笑话，他们给这三位先生冠以不同的称谓：樱井先生，吴老师，曾同学。
叫樱井先生是因为他的《当代量子力学》的确是一本完美的书，不单是条理清晰，而且超级难，一般本科生绝对进行不到第二章，据称有个电机系的哥们把这本书当作课外读物，居然独立搞定四章，而且全面打通课后作业，被奉为天人。不过这种天人在北大清华恐怕以百计，说不定哪位穿着拖鞋蹲在地上看虫子下蛋的哥们就能打通全部。
大猷先生之所以被善意地降格为吴老师，是因为他的书平易近人，很有中国特色，完全本地化了，易于入门。毕竟大猷先生是诺贝尔奖级别的高人，杨振宁和李政道的老师，出手自然不凡。而且，他虽是北大至西南联大的教授，但最后去了台湾，台大的哥们喜欢他，几乎是自然的事。
而曾先生之所以沦落为同学，据他们的说法，是因为这本书写的很乱，没有头绪。有时侯还误导人。但有一点特别好，就是习题特别全，几乎涵盖所有方面，在写作业的时候，总可以在里面发现相近的习题，直接拿来参考。曾先生于是变成了一个好学生，为大家提供标准答案。这一点连先生自己都有自信，在他出的量子力学习题集的前言里写着，该书出国的物理留学生几乎人手一册……上个学期做Rainer的量子力学作业，我就狠狠抄了不少这本书，不过Rainer总是给我批：没有必要把这么直接的问题变成如此超级复杂的问题……他哪里知道，他这不是在改作业，而是在做书评。
唯一令人惊讶的是竟然有人认为樱井先生的书难，我个人的感觉恰恰相反，Sakurai书因其条理清楚，内容取舍得当，是最易自学的书。就我所知，国内很多大学物理系实际上是把该书列为初等量子力学的主要参考书的。当然在读这本书之前，最好已经学过一遍周士勋的量子力学。
超固体
Supersolid
超固体是一种空间有序（比如固体或晶体）的材料，但同时还具有超流动性，超固体也译作超固态。换句话说，超固体同时具有固体和流体的特性。当量子流体，比如He4冷却到某特征温度以下时，He4将经历超流转变，进入一个零黏性的态。这个转变被认为与发生玻色-爱因斯坦凝聚有关。
超固体最早是1969年由俄国物理学家安德列也夫（Alexander Andreev）和栗弗席兹（Ilya Liftshitz）提出的。他们认为当温度接近绝对零度时，玻色子固体晶格中的空位（vacancies，理想晶体中移去一个原子将留下一个空位）将全部坍缩为相同的基态，即发生玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。在超固态，空位将成为相干的实体（coherent entity），可以在剩下的固体内不受阻碍地移动，就象超流一样。
只有非常弱束缚的元素如氦(He)才会成为超固体，因为只有它们的结构会受量子“零点能” 有效的扰动从而留下空位。
2004年宾州州立大学的Moses Chan和Eun-Seong Kim发现了超固体存在的证据。他们观察装有氦-4样品的多孔玻璃盘的扭摆运动，这样就可测出氦-4样品的转动惯量。 当温度低于175毫开（`10^{-3}K`）时，他们发现固态氦4的转动惯量突然减小，提示有2%的样品发生凝聚成为超固体并相对实验室参照系保持静 止。稍后，他们发现在块状固态氦中，如果作相同的实验将会发现类似的转动惯量下降，从而证实了他们的实验结果（即发现了超固体）。
Kim和Chan的实验装置
最近根据Reppy和Rittner的工作，无序在超固体的形成中发挥作用。M. Boninsegni等的计算机模拟则表明规则排列的缺陷如螺旋位错可导致超固体。
参考
隐变量理论
Hidden variable theory
量子力学中的几率
经典力学中的几率
隐变量
参考
量子力学中的几率
一个确定的量子态，如：`| \psi \rangle = \frac{1}{\sqrt 2 }( | 1 > + | 2 > )`，
这里：`A|1\rangle =a_1|1\rangle `, `A|2\rangle =a_2|2\rangle `，
对力学量`A`进行测量，50%几率获得`a_1`，50%几率获得`a_2`，几率解释对量子力学就是必须的了。
经典力学中的几率
经典力学是决定性的理论，即如果无限精确地知道初始条件（`t=0`时刻所有粒子的位置和动量），则可无限精确地预测系统未来的演化，即可无限精确地预测系统未来某时刻某物理量的取值。
某种程度上说，量子力学也是一种决定性的理论，但它只能决定波函数，而物理量的取值则有赖于对该物理量的测量，根据量子力学的测量理论，确定的波函数会按照特定几率坍缩到某个本征态上，所以我们无法预测某次具体物理测量的结果。
在经典物理中也有几率的概念，比如考虑掷硬币问题，我们向空中投掷硬币，根据经验我们无法作出精确的预测，但我们知道向上和向下概率应为各50%。这一现象与经典力学是一决定性理论并不矛盾。
如果我们仔细地分析掷硬币的物理过程，我们会发现硬币在重力场中的运动与硬币被投掷出去的速度、角度、硬币在空中的方位、角速度等皆有关系。而这一运动可 以被经典力学的方程精确地描述，如果我们可测量出硬币出手瞬间以上各参数的取值，我们即可获得决定性的结论。即每次投掷硬币，只要一出手我们就可无限精确 地预言是正面向上还是背面向上。
这样几率就被从掷硬币问题中取消了，也正是在这个意义上经典力学是一决定性的理论。经验中的概率和不确定是来源于我们很难确定问题中所有的变量及其它们在初始时刻的取值，但理论框架本身是决定性的，在这个意义上我们说世界是决定性的，上帝不掷骰子多少让我们的心理觉得舒服。
隐变量
为了理解量子力学是几率的，于是有人设想还存在所谓隐变量，即隐藏的我们暂时不知道的变量（就好比我们分析掷硬币问题，小学生很可能并不知道角速度这个变量），如果考虑了隐变量，将会得到一个决定性的量子力学。
但问题是隐变量只是人们假设出来的，迄今为止并无人指出到底是什么变量应被纳入到量子力学的理论体系中，所以很难对隐变量的观点进行反驳或支持。但 1964年，贝尔(John S. Bell)提出了一个不等式，如果隐变量理论成立则不等式成立，但量子力学的预言可使不等式不成立，因此检验贝尔不等式被看作是检验（定域）隐变量理论是 否成立的判据。
迄今为止的实验都表明贝尔不等式不成立，但都与量子力学的预测相符。
The results of all recent precision experiments have conclusively established that
Bell's inequality was violated, in one case by more than nine standard derivations.
参考
- J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, pp227
- 关于EPR悖论，玻尔 PK 爱因斯坦：量子力学错了吗？
- John Bell and the most profound discovery of science(模糊翻译)
斯特恩-盖拉赫实验
Stern-Gerlach experiment
因此只需考虑电子运动导致的磁矩，而除最外层5s电子外，其他电子轨道角动量、自旋角动量恰好完全抵消。又s电子轨道角动量为零，因此银原子磁矩近似而言主要是由5s电子的自旋导致。
斯特恩和盖拉赫使一束银原子通过非均匀的磁场，发现银原子分裂为两束。磁矩在非均匀磁场中的受力：
`F_z = \mu_z \frac{dB_z}{dz}`
说明磁矩有两种取值，当时人们并没有自旋的 概念，根据轨道角动量的理论，轨道角动量（L）的取值只能是整数，如：0，1，2...，`L_z`的取值则有2L+1种可能性，即由-L, -L+1, ..., L-1, L。因此轨道角动量概念只能解释奇数条条纹分裂，而无法解释偶数条条纹分裂。解决方案是引入电子自旋(s)，自旋取值为1/2，`s_z`取值为- 1/2，1/2，因此可解释偶数条条纹。
自旋是一个无经典对应的物理量，自旋导致的物理现象是纯粹的量子力学效应，因此自旋及斯特恩-盖拉赫实验常常被用作引入和讨论量子力学的范例。
连续的斯特恩-盖拉赫实验
由于非均匀磁场可将不同自旋取值的银原子束分开，因此斯特恩-盖拉赫实验装置可看作是自旋的过滤器，比如沿z方向的非均匀磁场可将`s_z= 1/2`和`s_z=-1/2`的自旋分开，同样沿x方向的非均匀磁场可将`s_x=1/2`和`s_x=-1/2`的自旋分开等等。
上图表示将`s_z=1/2`的自旋束过滤出来，如果连续通过两个这样的装置，仍有`s_z=1/2`的自旋束射出。
先过滤出`s_z=1/2`的自旋束，再试图过滤出`s_z=-1/2`的自旋束，最终无自旋束射出。
`s_z=1/2`的自旋束通过x方向非均匀磁场可将`s_x=1/2`的自旋束选择出来。
`s_z=1/2`的自旋束通过x方向非均匀磁场将`s_x=1/2`的自旋束选择出来，再通过z方向非均匀磁场，可将`s_z=-1/2`的自旋束选择出来。
连续的斯特恩-盖拉赫实验说明，`s_z`取值和`s_x`取值无法同时确定，而在经典力学中我们总可以同时确定`L_z`和`L_x`的取值，或x与p的取值。这正是量子力学区别于经典力学的本质特征，或者体现为海森堡不确定关系，或者体现为狄拉克的非对易代数。
与偏振现象的类比
我们无法通过同时指定`s_z`，`s_x`的取值来描述自旋的态，但我们可类比光学中的偏振现象来达到对自旋态的描述。
在光学中有x偏振光，y偏振光，x，y是相互垂直的偏振方向。如果我们把x方向逆时针转动45度，则得到x'偏振光，再继续转动90度，则得到y'偏振光。
这里x偏振光类比为`s_z=1/2`的自旋态，y偏振光类比为`s_z=-1/2`的自选态；x'偏振光类比为`s_x=1/2`的自旋态，y'偏振光类比为`s_x=-1/2`的自旋态。
沿z方向传播的x，y偏振光；
`E=E_0 \hat x e^{kz-\omega t}`
`E=E_0 \hat y e^{kz-\omega t}`
沿x方向传播的x'，y'偏振光；
`E=E_0 \hat x^' e^{kz-\omega t}=\frac{E_0 }{\sqrt{2}}e^{kz-\omega t}(\hat x + \hat y))`
`E=E_0 \hat y^' e^{kz-\omega t}=\frac{E_0 }{\sqrt{2}}e^{kz-\omega t}(-\hat x + \hat y))`
因此自旋态可表示为：
`| s_z=1/2 \rangle = | + \rangle`
`| s_z=-1/2 \rangle = | - \rangle`
`| s_x=1/2 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(| + > + | - >)`
`| s_x=-1/2 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(-| + > + | - >)`
由于非均匀磁场还可加在空间的y方向上，所以尚需求出`|s_y=1/2 \rangle`和`|s_y=-1/2 \rangle`的表达式。可通过与圆偏振光类比得到。
右旋圆偏振光：`E= \frac{E_0}{\sqrt{2}}e^{kz-\omega t}(\hat x + i \hat y)`
左旋圆偏振光：`E= \frac{E_0}{\sqrt{2}}e^{kz-\omega t}(\hat x - i \hat y)`
因此可将`|s_y = \pm 1/2 \rangle`表示为：
`|s_y = \pm 1/2 \rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|+> \pm i | - > )`
此即s=1/2，在sz表象中各自旋态的表达。即表示为2维复线性向量空间(complex vector space)中的一个矢量。
参考
- J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, pp2
- The Stern-Gerlach Experiment, Electron Spin, and Correlation Experiments
- Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics
- Answers: Stern-Gerlach experiment
超导电性
Superconductivity
超导是宏观量子现象，是在20世纪初由荷兰物理学家翁纳斯（H. Kamerlingh Onnes）发现的。1908年翁纳斯及其助手成功地将氦（Helium）液化，得到了4.25K以下的低温。1911年当他们测量水银（Hg）电阻的时候，发现在4.2K附近其电阻突然消失，这一发现掀开了超导研究和应用的篇章。
零电阻是超导体的一个基本特征，由于没有电阻，超导体传输电流时没有能耗，因此是理想的导体。此外，超导体还是完全的抗磁体，外加磁场无法进入或（严格说是）大范围地存在于超导体内部，这是超导体的另一个基本特性。超导的抗磁现象是1933年迈斯纳（W. Meissner）和奥森费尔德（R. Ochsenfeld）发现的，称为迈斯纳效应。迈斯纳效应和零电阻现象是实验上判定一个材料是否为超导体的两大要素。
超导相变是一个二级相变，相变温度称为超导相变临界温度，一个材料从正常的金属或绝缘体转变到超导相总是伴随一种宏观量子序（序参量）的形成，这种宏观量子序是一种非对角长程序， 没有经典对应。当温度降低时，从正常态到电阻完全为零的超导态存在一个相变过渡区，这个过渡区的宽度是由超导涨落决定的。在通常的金属超导体中，超导涨落 很小，过渡区很窄，电阻随温度很快降为零。但在氧化物高温超导体（HTc）或不纯的金属超导体中，超导涨落很大，过渡区很宽，电阻下降相对较慢。
超导体的电阻为零，是对直流电阻而言的，交流电阻严格来讲不为零，但在低频时通常很小。而且，超导的零电阻并不是绝对的，当超导体中的电流密度超过 某一临界值Ic时，超导体就会从超导态转变到正常态，失去超导电性。Ic称为超导的临界电流密度。同样，超导的抗磁性也不是绝对的。当外磁场超过某一临界 值时，超导体表面电流会超过临界电流密度，从而破坏超导电性。
超导研究大事记
- 1911，翁纳斯发现零电阻效应；
- 1931，发现锡在转变到超导态时比热容有跳变；
- 1933，迈斯纳等发现迈斯纳效应；
- 1935，为解释迈斯纳效应，伦敦兄弟提出伦敦方程；
- 1950，金兹堡和朗道提出超导唯象理论；
- 1950，弗拉里希（H. Frohlich）提出电声子相互作用作为超导电性的微观机制；
- 1956，库珀（Cooper）提出电子配对概念；
- 1957，巴丁、库珀、施里弗提出超导的微观理论：BCS理论；
- 1962，约瑟夫森（B. D. Josephson）预言了超导体的隧道效应；
- 1986，贝特诺兹（G. Bednorz）和米勒（K. A. Muller）发现氧化物高温超导体；
- 截至2007年3月，超导转变温度的世界记录是138K。
参考：
- 向涛，《d波超导体》，科学出版社，2007
- 历史回眸：超导现象的理论解释
- 元江：走过超导之路(1)----缘起
- 元江：走过超导之路(2)----超导的实验现象
- 元江：走过超导之路(3)--早期超导理论探索
- 元江：走过超导之路(4)----朗道理论的奇葩(1)
- 元江：走过超导之路(4)--朗道理论的奇葩(2)
- 元江：走过超导之路(5)--青史从头论
- 元江：走过超导之路(6)--铜铁炉中翻火焰
- 元江：走过超导之路(7)--无边落木萧萧下
论文
非对角长程序
Off-diagonal long-range order
1962年，杨振宁指出超导长程序是一种非对角长程序，不同于晶体中原子排列的对角长程序，完全是量子效应导致的，不能在经典力学中找到对应。
非对角长程序只能存在于气态或液态中，例如固体中由导电电子所构成的系统。在绝缘材料中，电荷的涨落完全被抑制，非对角长程序不能存在，但这并不排斥非对角长程序与对角长程序共存的可能性。
考虑关联：`\Delta_{ij,kl}={c_ic_jc_k^+c_l^+}`
- 向涛，《d波超导体》，科学出版社，2007：pp10
- C. N. Yang, Concepts of off-diagonal long-range order and the quantum phase of liquid He and of superconductors. Rev. Mod. Phys., 1962, 34: 694
2007年诺贝尔物理学奖获奖文章免费阅读
美国物理学会(APS)为推进开放获取运动(Open Access initiative)，特别推出了FREE TO READ选择，任何人只要花一笔钱（$975 PRA-E, $1300 PRL）就可将指定的一篇文章“赎身”，所有人都可永久免费开放阅读。
http://publish.aps.org/FREETOREAD_FAQ.html
目前被设为FREE TO READ的文章很多是爱因斯坦等的经典工作，而2007年诺贝尔物理奖获奖工作也在消息公布后的不久被热心人赎身，可免费阅读。
但要注意的是FREE TO READ的文章是不允许被张贴于其他网站上的，当然既然已经永久免费了，也没必要再转帖了。
Youtube上的伯克利物理学讲座
课程名称：Physics for Future Presidents，翻译过来就是“未来总统的物理学”，共26讲(每讲1个小时多点)，程度大致相当于国内给文科生上的普通物理。
- 原子与热现象(01)
- 原子与热现象(02)
- 引力与卫星(01)
- 引力与卫星(02)
- 放射现象(01)
- 放射现象(02)
- 原子核
- 小结
- 电磁(01)
- 电磁(02)
- 波动(01)
- 波动(02)
- 光(01)
- 光(02)
- 不可见光(01)
- 不可见光(02)
- 量子(01)
- 量子(02)
- 量子(03)
- 量子(04)
- 小结
- 相对论(01)
- 相对论(02)
- 宇宙(01)
- 宇宙(02)
- 小结
大致听了一下视频的量子部分，与国内的讲授很不同，很重视应用，但对计算甚至概念都不太讲。比如核磁共振和红外成像被show了半天，但量子概念的历史演化却不怎么交待。考虑到授课对象大多数将来不从事物理研究，而是未来的律师或商人，这种讲法还是很值得借鉴的。
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